Татьяна Савенкова, бессменный художественный руководитель театра, основала «На Неве» на базе клуба при заводе красок «Пигмент», далеко от культурного и географического центра города, в 1987 году. Спустя три года театр стал государственным, а в 1992 расположился в здании, которое ранее занимал райком КПСС, — Савенковой достался огромный (в масштабах детского театра) зрительный зал на 600 человек, роскошные фойе и карт-бланш на творчество. Татьяна Аркадьевна построила авторский театр, в котором её деятельность не ограничивается руководством: она лично участвует в художественном и музыкальном оформлении спектаклей, сама пишет инсценировки. Репертуар «На Неве» — это классика детского театрального искусства: здесь с размахом, красочно и эффектно ставятся русские народные сказки и известные детские произведения мировой литературы.